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Kura Quântica (Parte 3 – Mais superposições e mais sobre Nelson, o Gato)

por em 27/08/2020 em Ciência, Notícias | Nenhum comentário

Kura Quântica (Parte 3 – Mais superposições e mais sobre Nelson, o Gato)

Vamos então continuar nossa saga, em poucos episódios, sobre Mecânica Quântica. Antes de começar (esta expressão é bem estranha não é?… pois como vamos fazer algo antes mesmo de começar, mas ok, sigamos!), faremos um breve resumo do que já vimos nas parte 1 e parte 2 de Kura Quântica.

  • a abordagem científica que usei de exemplo no primeiro texto: observação de um fenômeno → hipótese → teste da hipótese → comprovação experimental/observacional da hipótese → modelo teórico de descrição e previsão de novos fenômenos → apreciação dos resultados por pessoas mundo afora → publicação dos resultados.
  • Kura aqui vem de uma das palavras para “Escola” na língua Maori;
  • Teorias Físicas têm o estranho atrativo para serem colocadas erradamente como pseudociência (3ª Lei de Newton como sendo “Tudo o que vai volta!”, etc.). A Mecânica Quântica é, infelizmente, uma das preferidas para pseudo-cientistas atacarem;
  • Diferentemente de outras Teorias Físicas, a Mecânica Quântica acaba por ser aberta a diferentes interpretações (que serão abordadas em outras Kuras). Neste texto tratarei da Interpretação Estatística da Mecânica Quântica, que segue os seguintes Postulados (pilares da teoria):
    1. o estado de um sistema é dado pela função de onda;
    2. quantidades observáveis são dadas por operadores e as possíveis observações são seus autovalores;
    3. a existência de uma probabilidade a priori de encontrarmos um certo autovalor em algum estado;
    4. a evolução do estado quântico é dada pela Equação de Schrödinger;
    5. postulado da Medida, ou colapso da função de onda.

Ainda nos textos anteriores,

  • Citamos rapidamente dois efeitos “bizarros” (muitas aspas) da Mecânica Quântica: os Estados de Superposição e o Emaranhamento Quântico.
  • Conversamos bastante sobre superposições de ondas clássicas, e mostramos que ondas apresentam o que chamamos de Interferência/Superposição;
  • Falamos também sobre partículas clássicas, e que estas não apresentam superposição, e são detectadas uma a uma;
  • Mencionamos que partículas quânticas, “bizarramente”, apresentam superposição e são detectadas uma a uma, apresentando o que chamamos de dualidade onda-partícula;
  • Nas duas primeiras partes de Kura Quântica foi citado também que eventos probabilísticos acontecem em Física Clássica, mas (não somente, mas principalmente) devido a nossa ignorância com relação ao sistema; já na Mecânica Quântica a probabilidade é um dos postulados da Teoria, e portanto são intimamente relacionados à construção da mesma;
  • Citamos dois tipos de experimentos, um com armas de luz/partículas/elétrons passando em fendas; e um experimento com o Gato Nelson.

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Acima foi um RESUMO dos outros dois textos de Kura Quântica. Infelizmente, não tenho um poder tipo Fencas para fazer um super-hiper-duper-resumo felomenal, mas espero que tenha dado para entender. Qualquer coisa, volte aos outros dois textos que será legal para você e para mim, que ganharei clicadas e likes! :)

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Então retornemos ao nosso estimado Gato Nelson. Em geral, este gato é chamado Gato de Schrödinger, mas como é difícil/impossível falar o nome Schrödinger vou chamá-lo de Nelson. Novamente saliento: FÍSICOS NÃO INCENTIVAM MALS TRATOS COM ANIMAIS! Na Figura 2 mostramos o Gato Nelson em seu estado normal, vivo e respirando normalmente. Pode-se notar que Nelson aparenta já não estar muito satisfeito, provavelmente por prever o que acontecerá (ou não!!!) com ele.

Figura 2: Gato Nelson, em um dia normal e feliz de sua vida.

Eis que alguém decidiu fazer o seguinte experimento com Nelson: uma pessoa (de má índole, diga-se de passagem!) coloca Nelson em uma caixa fechada, sendo que Nelson é capaz de respirar normalmente mesmo confinado dentro da caixa. Esta caixa está conectada a um dispositivo com um certo tipo de veneno volátil, uma garrafa com um gás venenoso por exemplo. Este dispositivo, por sua vez, está conectado a um martelo. Este martelo está conectado a um outro dispositivo óptico (chamado Beam Splitter) que deixa passar 1(um) fóton, ou uma partícula de luz (!!!) com uma probabilidade de 50%. Se o fóton passar direto pelo Beam Splitter, o martelo é acionado, e assim ele quebra a garrafa com veneno, e nosso amigo Nelson virá a óbito (:(). Se o fóton for refletido pelo Beam Splitter, o martelo NÃO será acionado, e nosso amigo Nelson estará vivo (furioso, mas vivo! :) ).

Figura 3: O experimento com o Gato Nelson. Na letra (a) mostramos a caixa onde Nelson será colocado, e o estado de Nelson se ele estiver vivo ou morto. Na letra (b), introduzimos Nelson dentro da caixa (que está ligada ao mortal dispositivo com veneno), e após um tempo Nelson estará em um estado de superposição (ver texto). Note na Figura como é evidente a fúria de Nelson com relação a este experimento mental.

Na Parte 1 de Kura Quântica [1] vimos que o Estado Físico de Nelson, o Gato, é dado por uma superposição quântica de seu estado VIVO e de seu estado MORTO (não tenham medo de equações, devemos ter medo de atitudes autoritárias, assassinos e baratas, não de equações!):

 

Agora vamos discutir um pouco este estado de Nelson, o gato. Primeiramente, notamos que este é o estado de Nelson ANTES de que alguém abra a caixa e de fato OBSERVE qual o estado de Nelson, após a observação. Como dito em Kura 2, este estado não significa que Nelson é um zumbi. Também não significa que Nelson tem 50% de chance de estar vivo dentro da caixa e 50% de estar morto dentro da caixa. Significa que ele está em um Estado de Superposição Quântica, assim como os elétrons no experimento de fenda dupla!

O estado físico de Nelson é o estado dado pela equação acima, e toda a informação sobre Nelson está contida neste estado! Sim, admito que é estranho compreender este estado físico de um objeto macroscópico, e ainda mais quando este objeto é um ser vivo como um gato. Porém, se você se lembrar da Parte 2 de Kura [2], é até um pouco mais tranquilo (mas também nem tanto) entendermos que elétrons são partículas que podem apresentar interferência, e portanto podem estar em um estado de Superposição. O estado que os elétrons eram descritos num experimento de fenda dupla é o mesmo que o estado que Nelson ocupa, e portanto apresenta características similares. O experimento do Gato de Schrödinger, aqui representado por Nelson, nos mostra um limite drástico relacionado a efeito quânticos, e até onde eles podem ser “bizarros” para nós, ao mostrar que (pelo menos em princípio) objetos macroscópicos como o coitado do gato Nelson podem estar em estados de Superposição.

Voltemos ao estado de Nelson, o gato, e tentemos e tentemos agora analisar este estado à luz dos Postulados da Teoria (mostrados no início do texto).

  1. o estado de um sistema é dado pela função de onda: portanto toda a informação que podemos ter com relação a Nelson está no estado acima.
  2. quantidades observáveis são dadas por operadores e as possíveis observações são seus autovalores: vamos assumir (sem muito rigor) que um tipo de Observável sobre o estado de Nelson é sua condição de vida, e portanto os autovalores são Vivo ou Morto.
  3. a existência de uma probabilidade a priori de encontrarmos um certo autovalor em algum estado: para o estado acima, a probabilidade de encontrarmos Nelson em cada um dos autovalores Vivo ou Morto, ANTES de observarmos de fato se o gato está Vivo ou Morto dentro da caixa, está relacionada ao (módulo) quadrado do coeficiente que multiplica cada pedacinho do lado direito da equação, isto é: Probabilidade de Nelson Vivo = |1/√2|² = 0,5 = 50%; Probabilidade de Nelson Morto = |1/√2|² = 0,5 = 50%. Como dito em Kura 2, esta probabilidade NÃO está relacionada à nossa ignorância com relação ao estado de Nelson, de não sabermos seu estado, e “chutarmos” se ele está Vivo ou Morto. De fato, nós sabemos com 100% de certeza o estado de Nelson, ele é dado pela equação acima. Este fator probabilístico é intrínseco da Teoria Quântica, e não está ligado à nossa falta de conhecimento com relação ao estado de Nelson. A diferença entre podermos encontrar algo com alguma probabilidade devido a nossa ignorância com relação ao sistema, e a probabilidade a priori da Mecânica Quântica é sutil, porém muito importante, peço que reflitam bastante sobre isto.
  4. a evolução do estado quântico é dada pela Equação de Schrödinger: este Postulado não será discutido neste experimento, porém adianto que esta evolução temporal está relacionada à Energia Total do sistema ligado a Nelson.
  5. postulado da Medida, ou colapso da função de onda: se agora alguém DE FATO ABRE A CAIXA e OBSERVA o gato Nelson, esta pessoa está realizando um teste (binário neste caso), e pode encontrar dois resultados: Vivo OU Morto. O estado físico de Nelson, que ANTES da observação era dado por:

Agora o estado de Nelson irá colapsar (ou reduzirá) para um outro estado físico, que dependerá de QUAL observação a pessoa fizer!!! Ou seja, se a pessoa observar que Nelson esteja VIVO ou MORTO, o estado físico que era dado pela equação acima se tornará:

Note que isto é muito parecido com o que vimos com os elétrons no experimento de fenda dupla em Kura 2 [2]: o elétron tinha uma amplitude de probabilidade de ser encontrado ao longo da tela de observação, porém ele era detectad um a um, em um ponto específico da tela. É a mesma ideia da superposição de elétrons, apesar de não parecer!!! De fato, o experimento mental com o Gato de Schrödinger (Nelson aqui para os íntimos) é uma extrapolação para efeitos que são observados em objetos microscópicos todo dia, no mundo inteiro, em laboratórios de pesquisas. O limite de quanto um objeto deve ser microscópico (do quão pequeno um objeto deve ser para ser chamado de “quântico”, apesar de que para mim tudo seja quântico!!!) para que estes efeitos de superposição possam ser observados diretamente ainda é um problema em aberto. Estas pesquisas podem, inclusive, gerar conhecimento para produção de novos materiais e tentativas de implementação de protocolos quânticos para segurança de dados, etc.

Mas porque não enxergamos estes efeitos de superposição quântica em objetos como gatos, seres humanos, cães, etc? Porque não detectamos estes efeitos “bizarros” (muitas aspas) da Mecânica Quântica em objetos macroscópicos? Este será um assunto para uma Kura Quântica futura! :)

A ideia deste texto era detalhar um pouco mais o experimento mental famoso (porém cruel) do Gato de Schrödinger, e aqui usamos nosso estimado e furioso Nelson como companheiro de aventuras. Quis passar um pouco para vocês, através deste experimento, como ele pode ser interpretado através dos Postulados da Mecânica Quântica.

Enfim, nos próximos textos voltarei ao assunto de superposição quântica, e emaranhamento quântico. Espero vocês lá, não tão nervosos(as) quanto Nelson, o gato.

Forte abraço.

Leo.

 

[1] Kura Quântica (Parte 1): https://www.deviante.com.br/noticias/kura-quantica-parte-1/

[2] Kura Quântica (Parte 2): https://www.deviante.com.br/noticias/kura-quantica-parte-2-superposicoes/

 


Leo(nardo) A. M. Souza. Graduado em Física pela UFV (2004), Mestrado em Física pela UFMG (2005), Doutorado em Física pela UFMG (2009), com período sanduíche em Salerno, Itália (2008), Pós-doutorado em Física na Universidade de Nottingham, Reino Unido (2015). Professor da UFV Campus Florestal desde 2010. Coordena projetos de iniciação científica em Mecânica Quântica e Ensino de Física, e co-orienta projeto de Aerodesign (construção de aeronaves para competição estudantil). Entusiasta da ciência como fundamento para progresso humano, adora RPG, Nintendista “até o talo”, ama Rock, e também uma cervejinha no fim de semana (inclusive pra falar de ciência). Desde 2019 descobriu o maior e melhor amor, junto com a esposa, quando Eva surgiu em suas vidas.

 

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